یکشنبه، 28 آبان 1396 تماس با ما نقشه سایت صفحه اصلی English
 
 
 
 
     


توضیحات :

پیشنیاز: ریاضی عمومی 2

هدف: آشنایی با مفاهیم جبرخطی و کاربردهای آن در سیستم های کنترل

 

شرح درس:
 

بردارها و فضاهای برداری: میدان، فضای بردار خطی، وابستگی خطی، استقلال خطی، اسپن کردن فضا، ترکیب خطی بردارها، تغییر پایه در یک  فضا، رتبه ماتریس، ضرب داخلی، تاب نرم، انواع نرم، بردارهای متعامد، فرایند متعامدسازی گرام-اشمیت

عملگرهای خطی در فضای برداری: تعریف عملگر یک به یک، عملگر پوشا، فضای برد، فضای پوچی، تبدیلات همانندی، ماتریس های مشابه، ترکیب عملگرهای خطی، فضای برداری،  عملگرهای خطی، نرم عملگرها، دستگاه مادلات خطی، عملگر الحاقی.

مقادیر ویژه و بردارهای ویژه: زیرفضای A-invariant، بردارهای ویژه، مقادیر ویژه با طیف عملگر، هسته هرمیتی و ویژگی های ملگرها با هسته متقارن، قطری سازی ماتریس ها، فرم جردن، چند جمله ای مشخصه، قضیه کیلی-همیلتون، چند جمله ای می نیمال، عملگرهای مثبت معین، نیمه معین، منفی معین و منفی نیمه معین.

عملگرهای خاص: عملگرهای هرمیتی، پاد هرمیتی، یکانی، نرمال متقارن، پاد متقارن، متعامد و خواص آن.

عملگرهای تجزیه ماتریسی و کاربردها: تجزیه به مقادیر تکین، عدد شرطی، SVD، مساله حداقل مربعات، معکوس مجازی، جهت های اساسی تابع تبدیل، تجزیه QR و محاسبه معکوس تعمیم یافته، تجزیه LU و کالکسی

       
صفحه اصلی | وب سایت دانشگاه صنعتی سهند | تماس با ما
دانشگاه صنعتی سهند ، دانشکده مهندسی برق - صندوق پستی: 1996-51335 | روابط عمومی: 3444322 0411 | info.ee@sut.ac.ir